01 BELKA - REAKCJA cz. 1

          W pierwszym przykładzie będzie belka swobodnie podparta. Przykład bardzo prosty, aczkolwiek nie zawsze musi być oczywisty. Jako belkę zastosowałem profil kwadratowy 15x15x1,5 (kwadrat o boku 15mm z grubością blachy 1,5mm. Beleczka położona jest na zaostrzonych fragmentach większych profili, tak by można było dokładnie zmierzyć rozstaw pomiędzy punktami podparcia oraz żeby w tym miejscu profil miał swobodę obrotu.

 

 

 

 

          Odległość pomiędzy podporami wynosi dokładnie 1327mm. Jako obciążenie beleczki zastosowałem kawałek ceownika C100 powieszonego na łańcuchu. Ciężar całego ceownika łącznie z łańcuszkiem wynosi 2523g.

          Pod prawą podporą znajduje się waga kuchenna która wskazuje wartość nacisku belki na podłoże. Czyli zmierzymy jaką siłą naciska belka na podłoże. W miejscu podparcia podłoże "oddaje" z tą samą siłą w kierunku belki. Jest to reakcja podłoża na obciążenia belki. Gdyby ciężar byłby idealnie pośrodku to raczej intuicyjnie wiadomo że na jedną i drugą podporę będzie działać dokładnie taka sama siła równa połowie z 2623g czyli ok. 1312g ponieważ ciężar rozłoży się równomiernie na jedną i drugą podporę. Sytuacja zaczyna się zmieniać w momencie przesuwania ciężaru. Wtedy już siła zbliżając się do jednej z podpór bardziej naciska na bliższą podporę. Jak to wyliczyć? Zadanie jest raczej łatwe. Aby obliczyć reakcję na podporze pod którą znajduje się waga stosujemy równanie momentów względem podpory bez wagi. Odległość od podpory bez wagi oznaczyłem jako x ponieważ sprawdzam wartość reakcji dla różnych odległości przyłożenia ciężaru. Dla odległości x równej 1027mm otrzymałem wynik na wadze 1951g.

          Poniżej przedstawiam schemat statyczny belki oraz obliczenia reakcji dla różnych odległości ciężaru od podpory bez wagi (podpora lewa). Wg obliczeń przedstawionych poniżej wartość teoretyczna reakcji wynosi 1954g. Wyniki są bardzo zbliżone więc można uznać, że teoria się sprawdziła. Mierząc dla innych wartości odległości x otrzymywałem odpowiednie siły na wadze. Tak więc przykładowo dla x = 828mm otrzymałem wartość na wadze 1570g (z obliczeń wychodzi 1575g), dla x = 516mm reakcja równa jest 977g (wg obliczeń 981g), dla 310mm 585g (teoretycznie 590g). Jak widać wyniki wychodzą +/- 5g więc sprawiają wrażenie wiarygodnych.

          Idąc dalej tym tropem postanowiłem sprawdzić podobną beleczkę lecz podpartą nie w dwóch punktach jak to miało miejsce w moim pierwszym przykładzie lecz w trzech punktach. Jak wiadomo taki układ nie jest już tak łatwy do obliczenia ponieważ jest statycznie niewyznaczalny. Z pomocą jednak przychodzą programy komputerowe którymi dosyć sprawnie można wartości reakcji również wyliczyć. 

 

 

Ogólnie rzecz biorąc ten temat pozostawiam na kolejny wpis ponieważ pierwsza próba którą wykonałem zakończyła się niepowodzeniem tzn. reakcja teoretyczna dużo różniła się od rzeczywistej. W rzeczywistości waga pokazała 1644g a wg obliczeń ta siła miała wynieść ponad 2000g. Ewidentnie gdzieś popełniłem błąd lecz na razie jeszcze nie wiem gdzie. Temat jest jeszcze do przebadania, w pierwszej kolejności chciałbym sprawdzić na ile ugina się waga pod wpływem siły nacisku belki. Takie podatne oparcie belki ma wpływ na rozłożenie się sił w układzie. W momencie kiedy podpora obniża się, automatycznie ciężar rozkłada się bardziej na zewnętrzne podpory co mogło być przyczyną zaniżonego wyniku.

 

          Aby ulepszyć schemat zamierzam pierwotnie sprawdzić ile ugina się sama waga pod wpływem sił na nie działających. Znając rzeczywistą podatność podpory z wagą będę wstanie obliczyć wartość teoretyczną reakcji na wadze. Jest to jednak temat na następną część.