03 BELKA - REAKCJA cz. 2

W części pierwszej zajmowałem się badaniem reakcji belki jednoprzęsłowej (z dwoma podporami). Tym razem będzie to belka dwuprzęsłowa czyli z trzema podporami. Zadanie jest o wiele trudniejsze do rozwiązania a także do samego zamodelowania eksperymentu, ponieważ tak jak wspominałem na końcu części pierwszej na wynik mogą mieć wpływ deformacje podpór (osiadanie podparć pod wpływem obciążeń). Tak samo jak fundamenty budynku mogą osiadać pod wpływem obciążeń tak samo w naszym przypadku jedna z naszych podpór jest podatna. Niestety na dzień dzisiejszy dysponuję jedynie wagą kuchenną która nie jest profesjonalnym sprzętem laboratoryjnym. W przypadku belki jednoprzęsłowej takiej jak w części pierwszej nie miało to żadnego wpływu na wartość reakcji. W przypadku belki dwuprzęsłowej w naszym przypadku ma to jak się okazuje bardzo duży wpływ.
          Zaczynając jednak od początku przedstawię najpierw schemat wyjściowy belki. Jako przekrój belki zastosowałem dokładnie ten sam co w dwóch poprzednich wpisach czyli profil kwadratowy RK 15x15x1,5. Z lewej strony znajduje się podpora na której profil jest dodatkowo przytrzymany ściskiem stolarskim. Taki zabieg musiałem wykonać ponieważ gdy obciążę belkę w przęśle z drugiej strony to ten fragment belki najzwyczajniej oderwałby się od podpory. Reakcja tej podpory przy naszym obciążeniu działa po prostu w drugą stronę.

           Podpora środkowa umieszczona jest na wadze. Reakcję z tej podpory będziemy mierzyć i porównywać z wartościami teoretycznymi. Między środkową a prawą podporą jest przęsło na której zostanie zawieszone obciążenie.

            Prawa podpora miała możliwość łatwej regulacji góra-dół za pomocą mocowania ściskiem do pionowego profila. Regulacja była niezbędna do ustawienia podpór w jednej lini tak by belka spoczywała na wszystkich trzech podporach.

             Poniżej przedstawiam schemat statyczny belki wraz z teoretyczną wartością reakcji na podporze środkowej. Reakcja ta wyniosła 2084g.

             Po obciążeniu w prawym przęśle belki odczytałem pomiar na wadze. Pomiar ten wyniósł ok. 1770g co daje dosyć sporą różnicę w stosunku do wartości teoretycznej (która wynosiła 2084g). Pierwszą myślą było wprowadzenie podatności podpory ze względu właśnie na to, że waga pod wpływem obciążenia się zapada. Jak dobrać podatność środkowej podpory? Najpierw ustawiłem na sztywno profil nad środkową podporą. Zmierzyłem suwmiarką odległość od spodu profila do góry belki przed obciążeniem i po obciążeniu. Różnica wyniosła ok. 0,3mm co jest bardzo małą wartością którą ciężko tak naprawdę dokładnie zmierzyć.

              Znając tą wartość stworzyłem drugi schemat statyczny bardzo podobny z tym że po obciążeniu podpora osiadła o wartość 0,3mm. Ja to uzyskałem za pomocą nadania podporze odpowiedniej podatności. Dobranej w taki sposób że po obciążeniu wartością 2084g podpora ta osiadła właśnie o wartość 0,3mm. Dla takiego schematu w którym podpora się obniżyła o 0,3mm wartość reakcji tej podpory wyniosła 1786g. Jest to wynik jak widać już o wiele bliższy wartości mierzonej na wadze która wynosiła ok. 1770g. Dla schematu w którym osiadanie wyniosło by 0,4mm teoretyczna wartość reakcji już maleje do 1709g. Jak widać niewielka wartość uginania się wagi  wpływa znacząco na reakcję podpory.
              W tym momencie właśnie doszedłem do wniosku, że skala mojego modelu jest zbyt mała ponieważ drobne ugięcie się wagi mocno wpływa na odczytywane wartości. Dlatego postanowiłem zwiększyć obciążenie. Tym bardziej że zauważyłem że przy obciążeniu prawie dwa razy większym waga wykazuje podatność nadal ok. 4mm. W zakresie powiększania mojego obciążenia zostałem ograniczony niestety parametrami mojej wagi kuchennej. Maksymalny pomiar jaki wskazuje waga to 5kg czyli reakcja będzie rzędu 3,5kg. Poniżej przedstawiam zdjęcie wcześniejszego ceownika z dospawanym złomem (fragment rury, teownika i pręta zbrojeniowego). Całość wyniosła 4788g łącznie z łańcuszkiem.

Poniżej schemat dla belki obciążonej większym ciężarem oraz obliczenia dla podatnej podpory.

             Odczytana z wagi wartość reakcji wyniosła 3639g. Przy założeniu że podpora osiądzie o wartość 0,4mm wartość teoretyczna reakcji wyniosła 3617g. Możemy wywnioskować że wartości teoretyczne nie odbiegają znacznie od uzyskanych na drodze doświadczenia aczkolwiek duży wpływ miało w tym przypadku ugięcie się wagi które w naszym modelu i jego skali było trudne do precyzyjnego zmierzenia.
              Na koniec w ramach doświadczenia zmierzyłem reakcję na naszej środkowej podporze przed i po zdjęciu ścisku z nad podpory lewej. W momencie zdjęcia ścisku profil uniósł się do góry i w tym miejscu podpory po prostu nie było.

 W momencie zdjęcia ścisku reakcja na wadze zmieniła się z wartości 3639g na wartość 2538g.

W tym momencie belka jest już tylko z dwoma podporami więc reakcję możemy spokojnie wyliczyć analogicznie jak to robiliśmy w części pierwszej.

Co nie różni się zbytnio od wartości którą odczytaliśmy na wadze tzn 2538g. Myślę że jest to ciekawe ponieważ na "chłopski" rozum można myśleć że jeżeli ciężar rozkładamy na trzy podpory to są one mniej wytężone niż w przypadku podparcia tylko na dwie. Nie jest to więc tak intuicyjnie oczywiste ponieważ z obliczeń i z doświadczenia wyszło dokładnie odwrotnie.